الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{2})$

خطوة 1

بسّط $1 - \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.1.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.1.3

اضرب $- \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + 1 (\frac{3}{4}) \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $\frac{3}{4}$ في $1$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.3.3

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.1.3.4

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{8}$

خطوة 1.1.4

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{3 x}{4} + \frac{3}{8}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = - \frac{3 x}{4} + \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = - \frac{3 x}{4} + \frac{8 + 3}{8}$

خطوة 1.2.3

أضف $8$ و $3$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = - \frac{3 x}{4} + \frac{11}{8}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{3 x}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} + \frac{3 x}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{4 x}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{4 x}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.4.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{36} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{36} + \frac{3 x \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.4.4

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{36} + \frac{3 x \cdot 9}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x \cdot 4 + 3 x \cdot 9}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x \cdot 4 + 3 x \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + 3 x \cdot 9}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 9$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (3 \cdot 9)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (4 \cdot 4) + x (3 \cdot 9)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 + 3 \cdot 9)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{x (16 + 3 \cdot 9)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.6.1.3

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{x (16 + 27)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.6.1.4

أضف $16$ و $27$ .

$\frac{x \cdot 43}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 2.6.2

انقُل $43$ إلى يسار $x$ .

$\frac{43 x}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{1}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{1}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{2}{8}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{43 x}{36} = \frac{11 + 2}{8}$

خطوة 3.5

أضف $11$ و $2$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{13}{8}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{36}{43}$ .

$\frac{36}{43} \cdot \frac{43 x}{36} = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{36}{43} \cdot \frac{43 x}{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36}{43} \cdot \frac{43 x}{36} = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $43$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $43$ من $43 x$ .

$\frac{1}{43} (43 (x)) = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$x = \frac{4 (9)}{43} \cdot \frac{13}{8}$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{43} \cdot \frac{13}{4 \cdot 2}$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 9}{43} \cdot \frac{13}{4 \cdot 2}$

خطوة 5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{9}{43} \cdot \frac{13}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $\frac{9}{43}$ في $\frac{13}{2}$ .

$x = \frac{9 \cdot 13}{43 \cdot 2}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اضرب $9$ في $13$ .

$x = \frac{117}{43 \cdot 2}$

خطوة 5.2.1.3.2

اضرب $43$ في $2$ .

$x = \frac{117}{86}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{117}{86}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.36046511 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{31}{86}$